怀念陈昌平教授

王学锋

我1955年考进四海资讯全讯新2数学系。华东师大数学系师资力量很强。当时的系主任孙泽瀛,副系主任钱端壮, 此外,李锐夫教授, 程其襄教授都是二级教授。 后来的系主任曹锡华是美国博士, 新中国成立后归国, 报效祖国。还有其他老师,他们对我的成长都有影响。 但半个多世纪中对我影响最大的还是陈昌平教授。

我进师大后, 第一学年陈昌平先生上我们的”平面几何复习与研究”, 第二学年上”数学分析”。他上课象剥笋一样, 层次非常清楚, 提出问题, 分析问题, 解决问题, 促使学生跟着他的思路来思考。我们都很钦佩他的教学方法。第一学期末,期终考试,采用苏联的口试五级计分法。对我的答题,陈先生表示满意评我5分。 我对陈先生的课兴趣更浓了。大学四年中, 我的兴趣逐渐倾向于分析系统的课程应该说与他教我们数学分析不无关系。在数学分析方面, 我最钦佩的是他, 还有程其襄教授。

毕业后,经分配并考取研究生。开始时我们攻读函数论。1960年提出教学内容要更新,要现代化,要理论联系实际。我们到水电设计院寻找实际课题, 研究水坝的应力分析。我们用共形映照的方法来解决这个问题。这时,系里成立了微分方程教研室,陈昌平先生任室主任。应力分析问题实际上是一个偏微分方程方面的问题。 系里决定将我们6位函数论研究生分为两部份:3位搞泛函分析,3位搞偏微分方程。把我分在偏微分方程方向,与我的兴趣一致。我为什么有这方面的兴趣呢? 因为陈昌平先生是方程教研室的主任,跟他可以学到更适应时代需要的学问。陈先生把几何组的钱端壮教授请来,作为我们的指导老师。搞非线性椭圆型方程。 同时,我们也参加陈先生的一般偏微分算子讨论班和周彭年先生的抛物型方程讨论班。我们毕业论文答辩委员会是由钱端壮先生,陈昌平先生和周彭年先生组成的。

我于1962年研究生毕业留校工作,継续在陈先生的领导下从事教学科研工作。正值师大59年级由四年制改为五年制,1963年开始分专门组,有一个小班同学学偏微分方程。 陈先生让我与周先生一起担任这个班的教学工作,周先生讲非线性抛物型方程,我讲非线性椭圆型方程。在陈先生的领导和指导下,我完成了一年半的全新的教学工作。

当时,陈先生在一般偏微分方程方面的工作在国内处于领先的地位,他1962年的论文发表在“数学学报”上,在国内有较大的反响。当时, 国内只有兰州大学陈庆益教授在从事这方面的研究。1965年,陈先生曾有机会出国深造,文革的爆发中断了这个历程。

文革后,被中断的招生制度与教学科研工作恢复了。他招了一届研究生,共三名:陈一莹,王继延,张鹭平。他是方程教研室主任,安排我给研究生上课, 我讲“二阶椭圆型方程”。采用D. Gilbarg and S. Trudinger: ”Elliptic Partial Differential Equations of Second Order”为教材。他自己除指导研究生外, 还上“一般拓扑学”,采用自己翻译的教材,我协助他。陈一莹学了一年提前去美国攻读博士学位。她得博士学位后,在华尔街工作。王继延留校。 张鹭平分配浙江师范大学工作,后留学美国,因病早逝。第二次招了二位研究生:胡鋇和汪元培,两位年纪很轻。陈先生很重视,要我让他们把习题都做了。 根据他的要求,我还批改他们的作业,不会做的,还给解答。陈先生的要求很高,为他们提供好的条件。第三次招了三位研究生:余王辉,吴路和李用声。 这些人,后来都成为国内外各大学的骨干力量或高级研究人才。

文革后,百废待兴,他被中断的出国愿望终于实现了。他作为访问学者去德国拜若伊特大学与馮·瓦尔教授合作研究非线性发展方程,并取得很好的成果。 他的论文发表在德国的“纯粹与应用数学“上。他出国前要我一定要把研究生工作搞好,我当时在北京开国际学术会议。会后北京大学姜礼尚教授曾邀我参加他们的讨论班。 接信后我立即放弃参加北大讨论班的打算,回校工作。我支持他出国访问,他回国后必将增强我们的力量。

他作为学科带头人带领我们偏微组两次申请并得到国家自然科学基金资助,为我们科研工作提供了物质保证。1996年, 我与外校同行联合申请并得到国家自然科学基金的资助,我想与我所在的华东师大数学系偏微组的环境不无关系。在他退休以前,陈先生是我们的学科带头人。

我曾与陈昌平先生谈起希望能有机会出国。他说:他可以给我写一封推荐信给日本的松浦重武教授,让我写一个简历寄过去。后来,接到松浦重武教授的邀请函, 赴日本京都大学作短期的合作研究,签证三个月。经费除少部份资助外,主要安排我作报告,他们支付酬金。我非常感谢陈先生对我的帮助。

在访日期间,松浦教授提出要与我们中国同行开学术研讨会。为此,我征得陈先生的同意,也征得谷超豪教授,齐民友教授,李大潜教授,董光昌教授, 姜礼尚教授等国内偏微界权威人士的同意,决定于1991年10月在华东师大数学系举行“中日偏微分方程,泛函分析及相关问题研讨会”。 经师大科研处和数学系上报国家教委(教育部)得到批准, 但是当时学校经费拮据,强调“一切由你们自己操办,一切经费由你们自己解决”。 我不得不提前回国筹备这个会议。我化了一暑期,并请其他同志帮助总算将会议筹备就绪。

以陈昌平教授为带头人的我系偏微分方程学科,那时在国内外已有一定的影响。有位权威人士曾跟我谈起华东师大偏微分方程为什么未能招博士生? 觉得陈昌平先生应该是博士生导师。

陈昌平教授是我心中的偶像,是我毕生学习的榜样。

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