奇异摄动是求非线性、高阶或变系数的数学物理方程近似解析解的一种方法。其主要思想是求含有小参数的近似解，而这个近似解是从解原来问题简化方程得来的，称为近似解析解。用此方法可以对原数学物理问题进行定性甚至定量的分析和讨论。
奇异摄动方法最早用于天体力学研究行星运动和流体力学研究粘性流体运动，后来其应用范围逐渐从力学扩展到声学、化学、生物学、控制论、最优化和数学基础研究等领域。在第二次世界大战结束后的二三十年，奇异摄动的理论研究、应用以及和计算方法结合的数值分析诸方面都得到了飞速发展，发表了大量论文和专著，奇异摄动已成为应用数学的一个重要分支，成为解决非线性问题的重要手段。
在我国，前辈科学家对奇异摄动的理论和应用研究作出过开创性的贡献。如钱伟长在1948年解圆板大挠度问题时，开创了现在称为合成展开法的重要方法，取得了很好的结果；郭永怀在1953年把Poincaré-Lighthill方法推广应用于有边界层效应的粘性流问题，后被钱学森在1956年深人阐述该方法重要性时称为PLK方法；还有林家翘在1954年对双曲型微分方程问题提出了被称为解析特征法的奇异摄动理论；等等。
但是由于1966年开始的“文化大革命”，使得国内的奇异摄动研究被迫中断了较长时间。
到1976年，十年动乱结束。随着77,78级的大学生相继进校，四海资讯全讯新2的教学秩序经拨乱反正迅速恢复，全校掀起了教学、科研的新高潮。
数学系微分方程教研室在主任陈昌平教授倡导下为确定科研方向进行了反复讨论。常微分方程组的带头人陈美廉教授和教研室副主任王辅俊，领着年轻教师查阅了大量文献资料，了解到我国前辈科学家对奇异摄动的理论和应用所作出的贡献；文革后期来华访问的美国纯粹和应用数学代表团在访华报告中对中国大陆缺少奇异摄动研究提出了异议；后来又听取了来系访问的南京大学叶彦谦教授和复旦大学金福临教授的意见，最后确定把奇异摄动理论和应用作为常微分方程组今后的科研方向。
作为研究的起步、教师们先从每周一次的讨论班开始，实行轮流报告，主要内容为A. H. Nayfe所著的“Perturbation Method'(1973)，也穿插一些新发表的论文。我们边翻译，边研读，边试着做些工作。在1978年8月，上海市数学会“文革”后的第一次年会上，陈美廉报告了论文“化学反应方程中的奇摄动问题”。该文被选人“上海市数学会论文选编”于1980年由上海科技文献出版社出版，成为我们奇异摄动研究第一篇正式发表的论文。1979年5月在上海钱伟长主持举办的‘奇异摄动理论讨论会’上，谢寿鑫作了“多重尺度法”的报告，这个报告也于1981年正式出版。
随着对外开放，林武忠1982年被公派作为访问学者去美国，与曾任SIAM主席的O'Malley合作研究奇异摄动最前沿的新领域，收集了许多新资料。1980年徐钧涛去北京中国科学院力学所参加由美藉华人、交大校友丁汝教授主讲的为期半年的奇异摄动讲习班。同时、我们与复旦大学江福汝教授和高汝熹教授及国内吉大、南大、福建师大、安徽师大等高校同行们建立了广泛的联系，利用各种会议和机会进行学术交流，不断地发表一些论文。
1983年中国数学会同意由复旦、交大、南大和华东师大筹备召开“全国奇异摄动理论与应用学术会议”，并拨款1850元作为会议经费。1983年7月5日至9日，会议在华东师大召开，出席会议有全国40个高校和科研机构正式代表50人，列席代表34人，报告论文58篇，综合报告10篇，集中检阅了近年来国内学者在奇异摄动理论、应用和数值计算方面的成果。数学系曹锡华主任和董纯飞副主任对会议多方关照、给予支持，我们组的所有人员分别以代表、列席代表和工作人员的身份参加了会议并报告了多篇论文，陈美廉担任了会议副主席。
此后、林武忠从国外学成归来，我们一同把O’Malley在1981年的讲课手稿译成中文讲义，充实了讨论班的内容。1984年我们译校的《摄动方法》正式出版。我们与海外学者的交流也日趋广泛。1983年8月，加拿大华人章国华在去北京参加第四次微分方程和微分儿何国际会议前顺访我系；1985年6月美籍华人谢伯芳在参加福州常微分方程国际会议前来系访问；1988年6月美国学者0'Malley在去嘉定参加BAIL—V国际会议前，欣然接受林武忠的邀请，在专家楼待了几天，与我们进行了交流并向系里师生介绍了他的最新研究成果。
照片1 1984年5月数学系微分方程教研室全体教师合影。
前排左起：蒋鲁敏、许明，陈美廉、陈昌平、王辅俊、徐钧涛、汪礼礽。后排：汪志鸣、林武忠、王学锋、张九超、谢寿鑫、麋奇明、徐元钟、王继延
1990年5月，莫斯科大学教授A. B. Vasil’eva应邀来我系讲学。同时我们举办了全国奇异摄动理论讲习班，该讲习班吸收了研究生和高年级大学生参加，研读了Vasil'eva及其同事的一系列工作，并由林武忠和蒋鲁敏选了十篇论文译成中文讲义。另外林武忠还编译了Vasn'eva和B. F. Butuzov关于奇异摄动的两本专著。Vasil'eva。在华讲学期间由倪明康陪同并任翻译，他们建立了密切联系，为1992年倪明康赴俄罗斯留学铺了路。倪明康甘于清贫，刻苦做学问，后来在俄罗斯长达12年，获得了博士学位并取得一系列骄人的成果。2003年回国后，他留恋华东师大的母校情、师生情，毅然回校工作，成为奇异摄动研究方向新的学科带头人。最近倪明康当选为俄罗斯自然科学院外籍院士。这是首位中国数学家获得此殊荣。
照片2 1986年8月与A. B. Vasil’eva在嘉定BAIL-V国际会议上合影。后排左二起：倪明康、陈美廉、Vasil’eva、徐钧涛、濮来武
在研究工作的同时，奇异摄动的教学工作也相应展开。1981年初，徐钧涛为高年级大学生开设了“摄动方法”选修课。1982年陈美廉开始招研究生，第一位研究生是苏文悌，以后是包立平和曾国宁，都相继毕业。此后，王辅俊、林武忠、蒋鲁敏、徐钧涛等也开始招收“奇异摄动”方向的研究生。至上世纪末已共培养研究生30余名，其中倪明康、茹学萍、濮来武、程宏等6人毕业于1986年，这年毕业的研究生最多。
经过十多年的努力，到1991年教师和研究生己在国内外发表论文40多篇。主要有王辅俊、倪明康利用摄动方法和奇异摄动理论解决生物数学问题；林武忠、汪志鸣、张九超关于半线性和拟线性方程奇异摄动问题解的定性研究和渐近分析；徐钧涛关于泛函微分方程的奇异摄动工作；蒋鲁敏的抛物型方程奇异摄动周期解；朱德明关于动力系统方法对奇异摄动理论的应用；倪明康、林武忠关于奇异奇摄动以及多个小参数奇异摄动问题的研究；肖成猷的积分方程奇摄动；以及历届研究生们所做的关于转点、临界情况下奇异摄动问题的工作。这些研究成果在1987年12月在松江召开的全国近代数学和力学第二次学术讨论会(MMM2)及在其他国内和国际学术会议上宣读之后，得到了同行专家们的好评。可以说，我系的奇异摄动理论研究在学术上已达到国内先进水平。在1988年成立的以钱伟长、冯康为顾问的“中国奇异摄动理论研究会”(筹)中，我系就拥有三位理事和一位副秘书长。
1992年夏天，在“中国兵工学会应用数学研究会”的大力支持下，由我系发起和组织的我国历来最大规模的“全国奇异摄动理论及其数值方法的学术讨论会”在宁波召开，收到了近百篇论文。林武忠主持会议，总结了我国历年来的研究成果。
这次会议后、随着一些同志的退休和学科本身发展的种种原因，奇异摄动理论研究在我国有些消沉，除了1994年夏天由庄逢甘院士在北京主持BAIL VII国际会议外，只有在中国力学会每两年举行一次的MMM会议上进行交流，但在数值计算方面，却在飞快发展。
倪明康回国后，重新开始招收奇异摄动方向的研究生。2004年起、倪明康和林武忠参加了上海高校计算科学E-研究院上海交大研究所的奇异摄动讨论班。奇异摄动研究开始复兴。
2005年8月，在上海交通大学举行了“2005年奇异摄动问题的渐近分析及其数值方法会议”，来自全国各高校和科研机构的奇异摄动研究的老前辈和年轻学者纷纷到会。我系有10位代表参加，林武忠和倪明康作了大会学术报告。会议承前启后，总结了成绩，并期待开创奇异摄动研究和应用的新时期。
在结束这篇回顾文章的最后，我想说的是：深切缅怀我们教研室的老主任陈昌平教授(1923-2003)和我们讨论班的许明(1935-1995)、谢寿鑫同志(1936-2005)。也殷切期望我校的奇异摄动研究新人辈出，开创新局面，取得跨越式发展。
上文是在2005年完成并发表于四海资讯全讯新2学报《自然科学版》2006年第一期。关于奇异摄动这学科这几年在我系的发展。我再补充一些内容如下：
自从2005年8月交大会议之后，几乎每年都有全国性的关于奇异摄动研究的学术交流会，其中有2006年的湖州会议、2007年与2008年交大会议、2009年的芜湖会议、2010年交大国际会议、2011年的徐州会议……，我校林武忠、倪明康、汪志鸣带领他们的研究生赴会参加交流、扩大影响。特别在2008年5月上海交大会议上，经中国数学会批准：中国数学会奇异摄动专业委员会正式成立，我校林武忠、倪明康为副主任。2012年在上海大学召开的会议上，为了更好地宣传前辈们的奇异摄动研究的科学精神、取得的丰硕成果及中国奇异摄动研究推广作出的卓越贡献，中国数学会奇异摄动专业委员会理事会决定给予10位学者颁发了“奇异摄动杰出贡献奖”及荣誉证书，我系林武忠、徐钧涛获此殊荣。
这阶段汪志鸣与奇摄动权威专家Naidu(IEEE Fellow)开展紧密合作互访，对具有奇摄动结构的控制系统作了较深入的研究，其中包括对连续的，离散的，网络化系统，复杂网络和混沌系统等各类控制系统的相关性质（能控性，稳定性，同步问题，鲁棒控制和H∞等）开展研究工作,相关结果发表在国内外应用数学和控制理论方面的主流期刊上。他和倪明康每年都招收研究生，2010年始他和倪明康一起还招收留学生研究生，其中包括俄罗斯留学生。从2009年开始，奇异摄动及应用暑期学校在我校闵行校区举行，到2017年为止已举办了第六届，有来自全国高校的研究生参加。从2011年开始，邀请了莫斯科大学吉洪诺夫学派的多名专家前来做系列报告。特别是去年的暑期学校规模最大，邀请前来讲学的专家15人，来自全国重点高校的学员超过200名。目前，暑期学校已经常态化，这系列活动不但普及了奇异摄动的基础理论知识，而且向学员们展示了奇异摄动研究的最新前沿，受到好评。
倪明康还多次赴俄罗斯与Vasil’eva等专家合作，并带回俄罗斯在奇异摄动研究方面的最新成果。2008年，倪明康、林武忠合译了Vasil’eva和Butuzov的专著《奇异方程解的渐近展开》，并由高等教育出版社出版，这是我国第一本俄罗斯学者关于奇异摄动的译著。这本书是俄罗斯纪念莫斯科大学建校250周年专集之一。2009年和2014年由倪明康、林武忠编写的《奇异摄动问题中的渐近理论》和《奇摄动问题中的空间对照结构理论》作为研究生教材，也由高等教育出版社和科学出版社出版。
2015年7月出版的丘成桐等为主编的“数学与人文”丛书第十八辑《数学的应用》中发表了徐钧涛的回忆文章《奇异摄动研究在中国》，全面阐述、介绍了该学科在我国的概况。2016年由林武忠、汪志鸣、倪明康、徐钧涛及已毕业和未毕业的研究生又去镇江参加全国交流会、宣读论文，体现了我系奇异摄动研究方向的强大实力。在2017年交大闵行校区召开的全国会议上，奇异摄动专业委员会进行了第三届理事改选，倪明康、汪志鸣当选为理事，林武忠、徐钧涛被聘为专业委员会顾问委员。
