(原载《数学教学》2011年第10期)
现实世界中出现在我们面前的常常有两种现象。一是确定性的，如明天早上太阳一定是从东方升起；另一是非确定性的，或者称为随机性的，如随手掷出一枚硬币，事先无法说出一定是正面朝上，还是反面朝上。 对于它们，我们只能说，出现某一结果的可能性(或者概率)有多大。对于这类随机性问题的理论与方法的研究就是数学新分支—概率论所要面对的问题。
对于概率问题的数学研究最初是从赌博问题开始。在17世纪，欧洲的宫廷贵族盛行掷骰子(图1)赌博。在赌博中出现许多有趣的问题。如: 甲乙两人轮流掷骰子赌博，各押赌金32金币，若甲先掷出3次6点， 或者乙先掷出3次4点，就算赢了对方。在赌博进行一段时间后，甲已掷出2次6点，乙也掷出1次4点。这时赌博因故中断，试问如何分配这32枚金币才公平。这些问题引起当时数学家帕斯卡(Blaise Pascal， 1623-1662，图2)的关注，他与他的好友数学家费马(见本刊2007年第12期)在通信中讨论了这些问题，并分别给出正确答案。而解决的办法就是后来被称为“数学期望”的概念。 数学期望是一次随机抽样中所期望的某随机变量的取值，是概率论中最基本的概念。从而大家公认帕斯卡和费马是创立概率论的先驱。
图 1(左，英国，1989)；图 2(右，法国，1944)
1713年瑞士数学家雅科布·贝努利(Jokob Bernoulli，1654-1705，图3)在他的《推测术》一书中首先提出“大数定律”，这是概率论历史上第一个极限定理。18世纪末以来， 各国数学家相继对概率论的发展作出了许多贡献，如: 德国的高斯给出正态分布函数与曲线(图4)、俄国的李亚普诺夫(Александр Михайлович Ляпунов，1857-1918，图5)研究了分布极限问题、 柯尔莫哥洛夫(А. Н. Колмогоров，1903-1987)建立了概率论的公理化体系等等。至今概率论已经广泛应用于数理统计、现代理论物理、气象学等许多科学领域。
图 3(左，瑞士，1994)；图 4(右，德国，1977)
图 5(苏联，1957)
图6是苏联为纪念1986年在前苏联塔什干召开的“第一届世界数理统计与概率论大会”而发行的邮资信封。信封左面是概率论奠基人贝努利的头像和他所建立的极限定理。
图 6(苏联邮资信封，1986)
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